充分与必要

在命题中，$A$ 为条件，$B$ 为结论，则：

充分条件

如果 $A$ 能推出 $B$，那么 $A$ 就是 $B$ 的充分条件。

$A$ 正确可以充分证明 $B$ 正确。

即：
如果有 $A$ （ $A = T$ ），则必然有 $B$ （ $B = T$ ）；如果 $A$ 不存在（ $A \neq T$ ）未必 $B$ 不存在（ $B \neq T$ ）。

必要条件

如果 $B$ 能推出 $A$，那么 $A$ 就是 $B$ 的必要条件。

要证条件 $B$ 正确必须要条件 $A$ 正确作为前提。
即：
如果没有 $A$ （$A = F$），则必然没有 $B$ （$B = F$）；如果有 $A$ （$A = T$）而未必有 $B$ （$B = T$）。

充分性与必要性

充要条件证明题的叙述方式一般有两种：

1. “求证： $A$ 是 $B$ 的充要条件”；
2. "求证： $A$ 的充要条件是 $B$ "。

由条件出发推出结论就是证明充分性，反之就是证明必要性。
在 $1$ 中， $A$ 是条件，由 $A$ 推出 $B$ 就是证明充分性，反之由 $B$ 推出 $A$ 就是证明必要性；
在 $2$ 中，条件是 $B$ ，所以由 $B$ 推出 $A$ 就是证明充分性，反之由 $A$ 推出 $B$ 就是证明必要性。